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第四单元第6课时:最大公因数  

2011-05-09 10:34:05|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学目标:

1 .理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握找两个数最大公因数的方法。

2.培养学生独立思考及合作交流的能力,能用不同方法找两个数的最大公因数。

3 .通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

4.培养学生抽象、概括的能力。

教学重点:理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点:能用不同方法找两个数的最大公因数

教具准备:多媒体课件,方格纸(每人一张)。

教学方法:小组合作、 自主探究  

教学过程

(一)课前小研究

我家储藏室长16分米,宽12分米,如果要用边长是整分米的正方形地砖把储藏室的地面铺满(使用的地砖都是整砖)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?

1 .我的方法:

2 .我是这样想的:

3、我的发现:

4、我的例子:

5、学后反思:

(二)教学过程

1 小组交流、补充课前小研究并评价等级:

     小组内互相交流课前小研究的情况,并对自己的研究成果进行补充和自我评价反思,对小组内有困难的学生进行帮助和指导。(教师巡回了解各小组交流情况,掌握第一手汇报展示的引导和协调资料。)

( 1 )引导学生审题,理解题意,在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满,又要都用整块的方砖。

( 2 )学生以小组为单位,探究如何拼摆。

每组4 人,在课前印好画有长方形的方格纸上,每人选择方砖的一种边长,试一试,只要画满一条长边,一条宽边就可以。

 ( 3)通过交流,得出结论:要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是16 的因数,又是12 的因数。

4)得出问题的答案,地砖的边长可以是1cm 2Cm 4Cm ,最大的是4cm

指出:1 2 4 16 12 公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4 是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。

2汇报展示、交流互动、质疑评价。

     借助小研究展开汇报展示,通过组组互动、生生互动、评价质疑等活动,使学生能真正理解1.2.4都是1612的公因数,边长最大是4,也是1216的最大公因数。

3、针对练习:求18 27 的最大公因数?

(l)学生先独立思考,用自己想到的方法试着找出18 27 的最大公因数。

(2)小组讨论,互相启发,再在全班交流。

先分别写出18 27 的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因数。

方法二:先找出18 的因数:① 2 ,③ 6 ,⑨ 18

再看18 的因数中有哪些是27 的因数,再看哪个最大。

方法三:先写出27 的因数,再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。

27 的因数:① ,③ ,⑨ 27

方法四:先写出18 的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数,9 27 的因数,所以9 18 27 的最大公因数。

4 .引导学生看教材第81 页的"你知道吗",指导学生自学用分解质因数的方法,找两个数的最大公因数。

      24 36 的最大公因数=2×2×3=12

指出:两个数所有公有质因数的积,就是这两个数的最大公因数。

三、巩固拓展

1、完成教材第81 页的"做一做"

学生先独立完成,独立观察,每组数有什么特点,再进行交流。小结:求两个数的最大公因数有哪些特殊情况?

( 1 )当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。

( 2 )当两个数只有公因数1 时,它们的最大公因数也是1

2、思维训练

有三根小棒,分别长12 厘米18 厘米24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒,不许剩余,每根小棒最长能有多少厘米?

四、课堂总结

通过本节课的学习,我们主要认识了公因数、最大公因数的意义.公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用,我们初步了解了它的应用价值。

板书设计

                 最大公因数

8.16

612

1,2,4

16

12

公因数

最大公因数

 

 

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