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日志

 
 

第五单元第四课时商不变的性质  

2009-11-23 17:00:44|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学目标:

1、知识与技能:使学生理解和掌握商不变的性质。

2、过程与方法:培养学生观察、概括以及发现规律,探求新知的能力。

3、情感态度与价值观:在活动过程中促使学生养成独立思考、合作交流的学习能力,体验成功的快乐。

教学重点:引导学生发现、概括商不变性质。

教学难点:抽象、概括出商不变性质。

教学方法:小组合作、自主探索

教学准备:多媒体课件。

教学过程

一)创设情境、激发兴趣

1、讲述故事

师:今天。老师要给你们讲一个故事,你们想听吗?

生齐说:想!

师:猴王带着一群小猴子住在花果山上,一天,猴王分给每个小猴子4个桃子,要它们平均分2天吃完,大家都很高兴,只有一只名叫胖胖的小猴子不乐意了:“4只桃子,太少了,不够吃的。”猴王说:“那就给你8个桃子,平均分4天吃完。”“不够不够,还是不够!”胖胖嚷着。“那给你16个桃子,平均分8天吃完。”猴王又说。“还是不够耶。”胖胖继续嚷着。“给你32个桃子吧,不过你要平均分16天吃完。”猴王说。“32个啊,够了够了。“胖胖笑了,猴王和其他小猴子也笑了。(边说故事边出示条件)

2、列出算式

问:胖胖是因为多分了桃子笑了,可猴王和其他小猴子为什么会笑呢?

(组织学生观察、分析故事中的条件,列出算式)

4只桃子,平均分2天吃完        4÷2=2

8只桃子,平均分4天吃完        8÷4=2

16只桃子,平均分8天吃完       16÷8=2

32只桃子,平均分16天吃完      32÷16=2

师:现在总算明白了,猴王和其他小猴子为什么会笑了,原来看起来胖胖分到的桃子多,可实际上平均每天能吃到的桃子个数是一样的。

3、引入新课

师:其实,猴王分桃子的故事中,也蕴藏着数学知识呢,你们想知道吗?今天我们就一起来研究研究吧。

生齐说:想!

二、研究问题  探究新知

1、指导观察

问:如果以第一个算式为标准,下面三个算式中的什么变了,什么没变?

生:被除数、除数变了,商没有变。

问:被除数、除数究竟怎么变化,商才会不变呢?我们还是一起来观察一下这四个算式吧。

2、分析比较

4÷2=2

8÷4=2

16÷8=2

32÷16=2

1)师:以第一个算式为标准,从上往下看、看看被除数、除数、商在这里有什么变化?大家可以小组同学商量一下。

组织交流

生1:我们小组发现,下面一个算式的被除数、除数都是它上面一个算式被除数、除数的两倍,商是不变的。

生2:我们小组发现,第二个算式的被除数8是第一个算式被除数4的两倍。第二个算式的除数4也正好是第一个算式的除数2的两倍,所以第二个算式可以改写成:(4×2)÷(2×2)=2,同样的。第三个算式可以写成(4×4)÷(2×4)=2。第四个算式也就是(4×8)÷(2×8)=2。

师:你们观察的很仔细,那可以得出什么结论呢?

小组同学商量。

生1:我们得到的结论是:被除数和除数乘以同一个数,商不变。

生2:我来补充,被除数和除数同时乘以同一个数,它们的商不变。

师根据学生的回答板书。

2)师:以最后一个算式为标准,从下往上看,被除数、除数、商在这里又有什么变化?小组同学互相说一说。

组织交流

生:以第四个算式为标准,前面三个算式依次可以说成是:(32÷2)÷(16÷2)=2;(32÷4)÷(16÷4)=2;(32÷8)÷(16÷8)=2。

师;那你们又可以得出什么结论那?

生:被除数和除数同时除以相同的数,它们的商不变。

师根据学生的回答板书。

3、初步归纳规律

师:我们通过刚才的观察、分析、比较,得出了什么结论。

生:被除数和除数同时乘以相同个数,它们的商不变。被除数和除数同时除以相同的数,它们的商不变。

师:其实我们可以把这两个结论用一句话来概括。

出示结论:被除数和除数同时乘以或除以相同的数,它们的商不变。

4、补充论证

师:对这个结论你们有没有疑问呢?能不能举些例子来验证一下?

要求:先写一个商不等于2的除法算式,再用你们所得的结论来验证。

      (学生操作、汇报)

生1:24÷2=12  (24÷2)÷(2÷2)=12

我把被除数和除数同时缩小了3倍。

生2:48÷6=8   (48÷2)÷(6÷2)=8

我把被除数和除数同时缩小了2倍。

生3:6×7  (6×2)×(7×2)

问:你们有没有意见?

生4:不对的,商不变,应该是除法算式,而她的算式是一个乘法算式。

师:对!商不变的性质是存在于除法算式中的。

生5:30÷6=5  (30×3)÷(6×3)=5  (30÷2)÷(6÷2)=5

生6:我有一个问题,48÷6=8,而(48×0)÷(6×0)=0,我不明白。

师:他举的这个例子非常好,但最后的结果是“0”我不同意。(把“0”划去)你们看出其中的问题了吗?生7:“0”不可以做除数的。

师:那看来你们的结论也有不够完善的地方,谁能把它补充完整?

生:零除外。

5、归纳总结

被除数和除数同时乘以或者除以相同的数(零除外),它们的商不变,这叫做商不变的性质(课件出示课题:商不变的性质)齐读

三、运用新知  解决问题

1、判断,下列各题是否符合商不变的性质

1)540÷60=(540÷10)÷(60÷10)      (   )

2)72÷9=(72×100)÷(9×10 )        (   )

3)75÷25=(75÷5)×(25÷5)          (   )

4)210÷30=(210×15)÷(30×15)      (   )

5)80÷20=(80+10)÷(20+10)        (   )

6)42÷6=(42×3)÷(6÷3)            (   )

2、、填空:在○里填运算符号,□里填数

72     ÷    24    =3

(72×2) ÷(24×□)=3

(72÷□)÷(24÷3) =3

(72○4) ÷(24÷□)=3

(72○□)÷(24○□)=3 

3、选择

第一家商店:5元钱可以买3支活动铅

第二家商店:10元钱可以买6支活动铅

第三家商店:15元钱可以买9支活动铅

你们帮老师选择一下,在哪家商店买比较合算?

4、判断

1)35000÷500=(35000÷100)÷(500÷100)           (   )

2)1700÷25=(1700×4)÷(25×4)                   (   )

3)3000÷125=(3000×8)÷(125×8)                 (   ) 

四、总结

师:通过刚才我们的探究,现在大家知道猴王分桃的故事中蕴藏的是什么数学知识了吗?

生齐答:商不变的性质。

板书:商不变的性质

1、判断,下列各题是否符合商不变的性质

1)540÷60=(540÷10)÷(60÷10)      (   )

2)72÷9=(72×100)÷(9×10 )        (   )

3)75÷25=(75÷5)×(25÷5)          (   )

4)210÷30=(210×15)÷(30×15)      (   )

5)80÷20=(80+10)÷(20+10)        (   )

6)42÷6=(42×3)÷(6÷3)            (   )

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