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第四单元第二课时画垂线和平行线  

2009-11-02 11:26:20|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学内容:人教版实验教材四年级上册P66垂直与平行例2画垂线。

教学目标

 1.在掌握了垂线意义的基础上积极探索画垂线的方法并会用三角板画垂线.

 2.提高学生规范作图的能力.

    3.培养学生认真仔细的学习态度和自觉检验的学习习惯.

    4、培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣,增强自信心。

教学重点

掌握画垂线的方法.

教学难点

利用三角板正确、规范地画出已知直线的垂线.

教学方法:小组合作、自主探索

教学过程

前置学习:

1、怎样过直线上一 点画已知直线的垂线。试着画一画。

 2、怎样过直线外一点,画已知直线的垂线。试着画一画。

3、过直线外一点与直线上的连线有(      )条,其中(     )最短,这条线段的长度叫做点到直线  的(      )。            

4、怎样画平行线?用三角板和直尺试着画一画。

5、平行线间能画几条垂线?它们的长度相等吗?

6、试画一个长方形.

     一、创设情境导入

   谈话:上节课我们认识了垂直与平行,请说说你对“垂直”这一现象的理解。

   其实,在“垂直”这一现象当中还蕴藏着非常多的数学知识,这节课我们就一起来研究垂直现象中怎样画垂线。(板书课题)

    二、探索新知.

    1、过直线上一 点画已知直线的垂线

   (1)你觉得要画垂线需要哪个工具呢?(三角尺)为什么用三角板能画垂线?

   (2)教师出示“三角尺”,向学生说明:工人师傅把黑板、课桌面等所以做的这样美观,就是用它在零件上画垂线的,早在几千年前,我们的祖先就已经发明并使用了。

(3)我们可以用三角板画垂线。这是一条直线,这是直线上一点A点,现在用手中的三角板过A点画这条直线的垂线,想一想应该怎样来画?

 (4)学生试画垂线。(教师巡视)

(5)小组交流画垂线的方法。

 (6)全班交流汇报

问:你是怎样画的?

组1:利用直角顺着来画。(边画边说)

师:有的同学是这样来画的。(演示不用直角边画垂线)这样来画可以吗?为什么?

生:不可以,不能保证两条直线相交成直角。

师:因此我们画垂线时就应该像刚才那位同学的方法来画。请看黑板。(教师在黑板演示画垂线的方法)

师:三角板的一条直角边和已知直线重合,移动三角板使三角板的顶点和A点重合,沿着三角板的另一条直角边画垂线。这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直

2、过直线外一点,画已知直线的垂线

(1)学生试画垂线。(教师巡视)

(2)分组讨论过直线外一点,画已知直线的垂线.

(3)分组汇报演示。

①先画一条直线,并在直线外点上一点;

②再用三角板的一条直角边与已知直线重合;

③然后沿着已知直线移动三角板,用三角板的另一条直角边紧靠已知点;

④最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。

最后让我们标注上垂直符号。

3、比较:两种情况在画法上哪些地方相同?(先把三角板一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已知点)

 4.教学“距离”.

  (1)把66页图大屏幕出示,让学生观察。想一想:过直线外的一点到这条直线一共可以画多少条线段?(无数条)

你还能再试着画几条别的线段吗?在书上画一画。

 (2)这些线段中,哪条最短?(垂直线段的长度最短)

你是怎么知道的?(可以目测,也可以用尺测量)

这条垂直的线段有几条?(只有1条)

说明它很特殊,于是它也有个专用的名字,看书P66下面的自然段,全班齐读。

三、应用拓展

1、书本P68第四题。

2、你能尝试着在你的随堂本上画一个长5厘米、宽3厘米的长方形吗?

  (1)生自己尝试,同桌能互相检查一下吗?

  (2)你能说一说自己画长方形的画法吗?(生用自己的语言归纳:先画一条5厘米的线段,再以各自的端点各画一条3厘米长的垂线,连接两条3厘米的垂线。)

3、你能用同样的方法再画一个你喜欢的正方形吗?同桌互相展示并纠正。

4、小明家在山脚下盖了一座别墅,有一条小河从旁边流过,他想挖一条水渠把水引到家里,请你帮他设计一个方案。请大家应用今天所学的知识帮小明解决这个问题,好吗?

师:刚才我看见同学们出现了下面这几种不同的方案。(依次出示几种方案)

师:你们认为哪种方案最节省材料?你的理由是什么?(垂直线段最短。)所画的这条垂直线段就是点到直线的距离。师小结:从直线外一点到已知直线所画的线段中,点到直线的距离最短,而且只有一条。

 四、质疑小结.

 1.教师提问:本节课你都学会了什么?

(画垂线的方法、垂线的性质……)

2.鼓励学生对本节课内容提出质疑,组织学生进行解疑.

五、全课总结:

师:这节课我们一起进一步学习了垂直,垂直在我们的生活和生产中应用是非常广泛的,希望同学们以后也会灵活的运用知识去解决实际问题。

 板书:

                       画垂线

过直线外一点,画已知直线的垂线

垂直线段的长度最短

 

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